Arredondamento de dados
Muitas vezes, é necessário ou conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados.
De acordo com a resolução 886/66 do IBGE, o arredondamento é feito da seguinte maneira:
1 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer.
Ex: 53,24 passa a 53,2 ; 44,03 passa a 44,0
2 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6,7,8, ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer.
Ex: 53,87 passa a 53,9 ; 44,08 passa a 44,1 ; 44,99 passa a 45,0
3 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
a) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer.
Ex: 2,352 passa a 2,4 ; 25,6501 passa a 25,7 ; 76,250002 passa a 76,3
b) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.
Exemplos:
24,75 passa a 24,8
24,65 passa a 24,6
24,75000 passa 24,8
24,6500 passa a 24,6
Obs: Não devemos nunca fazer arredondamento sucessivos. Exemplo: 17,3452 passa a 17,3 e não para 17,35 e depois para 17,4.
Compensação
Suponhamos os dados abaixo, aos quais aplicamos as regras do arredondamento:
25,32 + 17,85 + 10,44 + 31,17 = 84,78
25,3 + 17,8 + 10,4 + 31,2 = 84,7
Verificamos que houve uma pequena discordância: a soma é exatamente 84,7 quando, pelo arredondamento, deveria ser 84,8. entretanto, para a apresentação dos resultados, é necessário que desapareça tal diferença, o que é possível pela prática do que denominamos compensação, conservando o mesmo número de casas decimais.
Usamos "descarregar" a diferença na(s) maior(es) parcela(s). Veja:
25,3 + 17,8 + 10,4 + 31,3 = 84,8
Obs: Se a maior parcela é igual ou maior que o dobro de qualquer outra parcela, "descarregamos" a diferença apenas na maior parcela.
Muitas vezes, é necessário ou conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados.
De acordo com a resolução 886/66 do IBGE, o arredondamento é feito da seguinte maneira:
1 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer.
Ex: 53,24 passa a 53,2 ; 44,03 passa a 44,0
2 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6,7,8, ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer.
Ex: 53,87 passa a 53,9 ; 44,08 passa a 44,1 ; 44,99 passa a 45,0
3 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
a) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo a permanecer.
Ex: 2,352 passa a 2,4 ; 25,6501 passa a 25,7 ; 76,250002 passa a 76,3
b) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.
Exemplos:
24,75 passa a 24,8
24,65 passa a 24,6
24,75000 passa 24,8
24,6500 passa a 24,6
Obs: Não devemos nunca fazer arredondamento sucessivos. Exemplo: 17,3452 passa a 17,3 e não para 17,35 e depois para 17,4.
Compensação
Suponhamos os dados abaixo, aos quais aplicamos as regras do arredondamento:
25,32 + 17,85 + 10,44 + 31,17 = 84,78
25,3 + 17,8 + 10,4 + 31,2 = 84,7
Verificamos que houve uma pequena discordância: a soma é exatamente 84,7 quando, pelo arredondamento, deveria ser 84,8. entretanto, para a apresentação dos resultados, é necessário que desapareça tal diferença, o que é possível pela prática do que denominamos compensação, conservando o mesmo número de casas decimais.
Usamos "descarregar" a diferença na(s) maior(es) parcela(s). Veja:
25,3 + 17,8 + 10,4 + 31,3 = 84,8
Obs: Se a maior parcela é igual ou maior que o dobro de qualquer outra parcela, "descarregamos" a diferença apenas na maior parcela.
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